Jako młody skrzypek był finalistą i laureatem wielu konkursów m.in Brasov – Concurs International de Vioara, Grażyny Bacewicz we Wrocławiu, Aleksandry Januszajtis w Gdańsku. Od najmłodszych lat związany z Filharmonią w Krakowie, gdzie występuje jako Solista nieprzerwanie od 1992 roku. Studiował na Akademii Muzycznej w Krakowie - absolutorium – w klasie prof. Kai Danczowskiej; uczył się również u prof. Wiesława Kwaśnego. Uczestnik wielu kursów mistrzowskich oraz interpretacyjnych, między innymi pod okiem prof. Magdaleny Szczepanowskiej. W trakcie studiów koncertmistrz Orkiestry Symfonicznej Akademii Muzycznej. Założyciel oraz koncertmistrz orkiestry symfonicznej „Creo”; koncertmistrz „Modern Symphony Orchestra”, „Royal Chamber Orchestra” oraz „Royal Symphony Orchestra”.
Jako solista koncertował m.in w Musikverein w Wiedniu, Rathaus w Berlinie, Auditorium Galerii Umberto w Neapolu, w Filharmonii Narodowej, w Filharmonii Bałtyckiej w Sali Kongresowej w Warszawie oraz na deskach Opery Novej w Bydgoszczy, Teatru Capitol we Wrocławiu czy Teatru Roma w Warszawie. Na jednej scenie występował m.in. z Piotrem Cugowskim, Michałem Szpakiem, Adamem Bałdychem, Damianem Ukeje podczas tras koncertowych widowisk muzycznych.
Kamil Skicki to także dwukrotny finalista „Mam Talent” oraz założyciel kwartetów smyczkowych - „Royal Cracow Quartet” oraz „Sublima Quartet”, z którymi gra nieprzerwanie od 2008 roku. 
Jako koncertmistrz grał pod batutą m.in Krzysztofa Pendereckiego, Gabriela Chmury i Tadeusza Strugały. Oprócz koncertów i recitali klasycznych ma na koncie również współpracę z Grażyną Brodzińską i Jackiem Wójcickim, dla których napisał Widowisko Muzyczne „Śpiewaj i Tańcz”. Współpracował jako kompozytor oraz skrzypek z Amerykańską Telewizją CBS przy realizacji formatu „Amazing Race” w Polsce. Jest również aktywnym muzykiem sesyjnym, nagrywającym jako solista muzykę w stylach, takich jak jazz, pop, muzyka cygańska, klezmerska. Jako jedyny skrzypek w Polsce jest endorserem firm ROLAND, Boss, oraz Grupy Schertler.